http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/123 2026-06-24T11:29:54Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10186 Название: Алгебра кватерніонів Гамільтона у застосуваннях комп'ютерного зору Авторы: Матурін, Юрій Петрович; Хаць, Руслан Васильович; Комарницька, Леся Іванівна Краткий осмотр (реферат): У статті обґрунтовано методичні підходи до вивчення алгебри кватерніонів Гамільтона у контексті її реальних застосувань у комп’ютерному зорі в межах магістерської підготовки здобувачів вищої освіти за предметною спеціальністю А4.04 «Середня освіта (Математика)». Алгебра кватерніонів розглядається не як архаїчна галузь некомутативної алгебри, а як активно діючий математичний інструментарій, що пронизує ключові алгоритми обробки зображень, тривимірної реконструкції та орієнтаційної кінематики в сучасних системах комп’ютерного зору. Особлива увага приділена проблемі «замку кардана» (gimballock) і тому, чому кватерніонне представлення обертань є структурно переважним у порівнянні з матрицями Ейлера у задачах з безперервними просторовими перетвореннями. Розглянуто застосування кватерніонів у задачах оцінки пози камери (cameraposeestimation), зокрема у нейромережевому підході PoseNet, де регресія позиції та орієнтації реалізується через кватерніонний вихідний шар із відповідною геометрично узгодженою функцією втрат. Проаналізовано кватерніонне перетворення Фур’є як інструмент обробки кольорових зображень, де RGB-канали трактуються як компоненти чисто уявного кватерніона, що забезпечує сумісну обробку кольорового вектора як єдиного математичного об’єкта, а не як трьох незалежних сигналів. Представлено концепцію кватерніонних нейронних мереж (QNN), де кватерніонно-значущі ваги та активаційні функції дозволяють знизити розмірність параметрів у 4 рази та природно моделювати просторові перетворення тривимірних об’єктів. 2026-06-18T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10127 Название: P-адичні числа в комп'ютерних науках Авторы: Матурін, Юрій Петрович; Хаць, Руслан Васильович; Комарницька, Леся Іванівна Краткий осмотр (реферат): У статті розроблено, теоретично обґрунтовано та концептуалізовано інноваційну дидактичну модель вивчення теорії p-адичних чисел, орієнтовану на здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти, які навчаються за освітньо-професійною програмою «Середня освіта (Математика, інформатика)». Актуальність дослідження зумовлена наявністю істотного концептуального розриву між традиційним дедуктивним викладанням абстрактної вищої алгебри та реальними потребами сучасної комп’ютерної інженерії. Традиційне введення p-адичних чисел, що ґрунтується на аксіоматичному формалізмі, теоремі Островського, метричних просторах і поповненні поля раціональних чисел Q за допомогою фундаментальних послідовностей Коші, створює для студентів значні труднощі. Математична інтуїція, сформована в межах архімедової природи поля дійсних чисел R, вступає у суперечність із неархімедовою метрикою, у якій послідовність pⁿ при n, що прямує до нескінченності,наближається до нуля. За відсутності наочних фізичних аналогій p-адичний аналіз часто сприймається як ізольована абстрактна конструкція, відірвана від практичного змісту. 2026-06-15T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10117 Название: Інвестиційний менеджмент: методичні рекомендації до виконання індивідуальних навчально-дослідницьких завдань для здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти спеціальності «Менеджмент». Авторы: Квасній, Любов Григорівна; Квасній, Зеновій Васильович; Ворончак, Іван Осипович Краткий осмотр (реферат): Навчально-методичний посібник написано відповідно до програми навчальної дисципліни «Інвестиційний менеджмент» для підготовки фахівців другого (магістерського) рівня вищої освіти за спеціальністю «Менеджмент». 2026-01-01T00:00:00Z http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10051 Название: Методичні підходи у вивченні теорії категорій Авторы: Матурін, Юрій Петрович; Хаць, Руслан Васильович; Комарницька, Леся Іванівна Краткий осмотр (реферат): У статті обґрунтовано методичні підходи до вивчення теорії категорій у контексті її реальних застосувань у комп’ютерних науках у межах магістерської підготовки здобувачів вищої освіти за предметною спеціальністю A4.04 «Середня освіта (Математика)». Теорія категорій розглядається не як абстрактна галузь алгебри, відірвана від практики, а як уніфікована математична мова, що точно описує структурні закономірності сучасних комп’ютерних систем, архітектурні принципи функціональних мов програмування та формальні основи теорії баз даних. 2026-06-10T00:00:00Z